フォークリフトの性能曲線

ちょっと気になって気になって仕方ないことがあったので、備忘録としてメモっておきます。
何が気になるか、それは、フォークリフトの性能曲線のことなんですが、なんで曲線なのか、ということについてです。

フォークリフトの名盤だとか、あるいはカタログなどに性能曲線とか、許容荷重表といわれるものが載っています。

こんなの。

まあ、これ自体の見方については、出典の許容荷重表・荷重曲線の見方 | リフトマンの手帳を当たってもらうとして、わかっていることを前提に書きますが、なぜ曲線になるか、ってのが疑問なのです。

そもそも、フォークリフトで荷を持ち上げられるか、これは、油圧シリンダー（リフトシリンダ）の能力のことをいっているのではなくて、前に転倒するかどうか、という次元の話をすると、これは前輪を支点として、フォークリフトそのものの重心と、荷役する物体の重心とのシーソー状態と考えることができるわけですよね？

仮に、フォークリフトの前輪から、フォークリフトそのものの重心までの距離を l₁, この時の車の質量を w₁ として、荷の重心までの距離を l₂, この時の質量を w₂ とすれば、l₁・w₁ > l₂・w₂ である必要があると思うのです。

当たり前ですが、l₁・w₁ については一定であり、変化するのは l₂, w₂ です。

この時、l₂ が増えると、つまり、単純に割る数が倍になれば、要するに、500mm が 1,000m になりゃ半分になるんだから、リニアに変化するはずだと思ったのです。

もう少し掘り下げて考えてみました。

例えばですが、図の FB15XY の 5m マスト車は、荷重中心位置が 500mm の時に 1,300kg の許容荷重となっています。

とりあえず、安全率等を無視して考えると、荷がフォークリフトを転倒させようとするモーメントは、1,300kg x 9.8m/s² x (0.5m + α) となり、これ以上になってはいけない、ということです。
α は前輪の中心（水平な場所であると仮定して）から、バックレストだのマストだのあっての、爪の前面までの距離ですが、これはとりあえず具体期な数字はわかりません。

で、900mm の時ですが、図を読むと、だいたい 900kg といったところですから、きっちり 900kg だとします。
かったるいので重力加速度を無視して、 1,300kg x (0.5m + α） = 900kg x (0.9m + α）となります。
そうすると、 $650 + 1300 \alpha = 810 + 900 \alpha, 400 \alpha = 160, \alpha = 0.4$ となります。