フォークリフトの性能曲線

ちょっと気になって気になって仕方ないことがあったので、備忘録としてメモっておきます。
何が気になるか、それは、フォークリフトの性能曲線のことなんですが、なんで曲線なのか、ということについてです。

フォークリフトの名盤だとか、あるいはカタログなどに性能曲線とか、許容荷重表といわれるものが載っています。

こんなの。

まあ、これ自体の見方については、出典の 許容荷重表・荷重曲線の見方 | リフトマンの手帳 を当たってもらうとして、わかっていることを前提に書きますが、なぜ曲線になるか、ってのが疑問なのです。

そもそも、フォークリフトで荷を持ち上げられるか、これは、油圧シリンダー(リフトシリンダ)の能力のことをいっているのではなくて、前に転倒するかどうか、という次元の話をすると、これは前輪を支点として、フォークリフトそのものの重心と、荷役する物体の重心とのシーソー状態と考えることができるわけですよね?

仮に、フォークリフトの前輪から、フォークリフトそのものの重心までの距離を l1, この時の車の質量を w1 として、荷の重心までの距離を l2, この時の質量を w2 とすれば、l1・w1 > l2・w2 である必要があると思うのです。

当たり前ですが、l1・w1 については一定であり、変化するのは l2, w2 です。

この時、l2 が増えると、つまり、単純に割る数が倍になれば、要するに、500mm が 1,000m になりゃ半分になるんだから、リニアに変化するはずだと思ったのです。

もう少し掘り下げて考えてみました。

例えばですが、図の FB15XY の 5m マスト車は、荷重中心位置が 500mm の時に 1,300kg の許容荷重となっています。

とりあえず、安全率等を無視して考えると、荷がフォークリフトを点灯させようとするモーメントは、1,300kg x 9.8m/s2 x (0.5m + α) となり、これ以上になってはいけない、ということです。
α は前輪の中心(水平な場所であると仮定して)から、バックレストだのマストだのあっての、爪の前面までの距離ですが、これはとりあえず具体期な数字はわかりません。

で、900mm の時ですが、図を読むと、だいたい 900kg といったところですから、きっちり 900kg だとします。
かったるいので重力加速度を無視して、 1,300kg x (0.5m + α) = 900kg x (0.9m + α) となります。
そうすると、650 + 1300 \alpha = 810 + 900 \alpha, 400 \alpha = 160,  \alpha = 0.4 となります。

さて、不明だった α が求まりましたので、l2 を 0.5 — 1.0 に変化した場合の許容荷重をそれぞれ計算して、グラフを描いてみましょう。

1,300kg x 9.8m/s2 x (0.5m + 0.4m) = 12.74kN x 0.9m = 11.466kN・m
w2 x 9.8 x (l2 + 0.4) = 11.466kN・m

w2y, l2x とすると、

y = \frac{1.77}{x + 0.4}

あれれ、やっぱり曲線になるなぁ。

結論
荷重中心は、前輪の中心(転倒しようとする支点)からの距離ではなく、爪の前面からの距離であり、そのために生じた 0.4 がミソ

というわけで、そういうことだというメモでした。

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